物理の小道 挑戦編

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　　　　 「管理人（志）にチャレンジ」 シリーズ 　　　　（2005/08/03 より開始）

　　　　管理人（志）が心を込めて作成した挑戦問題です


第１７回　　「都市間の距離を求める方法を求む！」　　　　　06/09/29

　２つの都市の緯度と経度が分かっておれば、高校数学を使って都市間の距離を求めることができるのです。 数学を「試験だけの世界」に留めておくのは「もったいない」ではないとは思いませんか？ 実際に「使える数学」にしてやろうではないかということで、これに挑戦してみるのが今回の「挑戦問題」なのです。

　まず、必要なものを定義しておきましょう。 地球を半径が Ｒ [ｋｍ]（= ６４００ｋｍ） の完全な球体とします。
また、２つの都市Ａ市、Ｂ市の緯度、経度をそれぞれ、Ａ市が αA、βA 、 および、Ｂ市が αB、βB とします。 これらの定数と変数で、２都市間の距離を表すことが出来れば、具体的な都市の距離を計算できるのです。

　この問題は、「物理（地球物理学・地学）の問題」というより「高校数学の問題」とも言えます。 計算の元になる考え方を示し、それを使って計算する方法を示してください。これが第１問です。

　具体的な２都市間の距離を求めてみましょう。 ニューヨークのLatitude (緯度): 40.42N (北緯40度42分) Longitude (経度): 074W (西経74度) です。 また、明石市の場合、緯度は北緯35度、東経135度です。 このことから、明石市とニューヨークの距離を数値（ｋｍ）で求めてください。
この計算では、三角関数表を使って解いても、パソコン（プログラミング、Ｅｘｃｅｌなどの表計算）を利用しても結構です。 これが第２問です。

　以上の問題の解答をメールで送付ください。メールへのリンクはこの記事の下部にあります。

ただし、解答は、ワードなどのワープロ文書ファイル、エクセルファイルなど（上手に使えば数式も図も作成可能です）や、 手書き解答をデジカメで撮影したり、スキャナーで、スキャンして作ったイメージファイル（jpgなど）でお願いします。
管理人（志）が読めれば（読めるように努力はしますが...）何でもＯＫです。それらをメールに添付して送付してください。

※ 応募は、メール （tac_hiro@hotmail.com） で受けています。　




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